FlyingForever

前言、學習需求

　　本教學對閣下的系統的需求如下：
　　　　正常運作、能理解中文（也就是你正在閱讀的語言）的大腦 x 1個（有多的請分給別人）；
　　　　還能分辨顏色的眼睛 x 1~4隻（3隻很罕見）；
　　　　靈活度一般的雙手 x 2隻（1隻很勉強）；
　　　　眼罩 x 1個（請確保它能至少遮蔽住2隻眼睛）；

　　以上相信各位都擁有（眼罩的話，部分報紙攤有售），所以以下才是重點：
　　　　PLL公式 x 多多益善少少無拘。

　　如果你能把21條PLL都背完，甚至懂得一些異層調換位置的公式（例：M2 U2 M2 U2；U2 M' U2 M，等等等等……），固然是「多多益善」，但「少少無拘」的最低要求是甚麼？

　　最最最最最低的要求是一條：任何一條兩角兩邊交換的PLL也可以。然而，這樣你會感到很辛苦，尤其是明明可以一步完成的Case，卻被迫分成兩至三步（試想想，一個只背了T形交換的人在PLL時遇到N形交換……）；而且沒有了換三角和換三邊，在沒學到M2和FSC前的基礎方法也是幾乎無法完全實踐。因此，建議各位學完了除G形以外的PLL後，才開始學習盲解。至於3x3x3的速度，則沒甚麼要求，「速解玩到20秒才學盲解」之類的話，完全可以無視。不過還是希望大家對OLL的七個角塊基本型有點基本的認識，這對判斷角塊的色向很有幫助。

　　另外補上座標系：x是R的方向的整體轉動，y是U的方向，z是F的方向。



正文‧一、盲解基本介紹

　　盲解並不是甚麼神奇的東西。盲解不要求你把整顆魔方完全記在腦袋中，然後用CFOP直接還原（雖然有人用一到兩小時記憶後的確做得到）。盲解的原理，是「復原魔方的一小部分，同時不打亂其餘的部分」。

　　基礎的盲解方法分成四步：角塊色向、角塊位置、邊塊色向、邊塊位置。有一半的情況要再進行「最後兩個角塊與兩個邊塊的位置」，即「奇偶檢驗」，因此這種方法被稱為「四步法」或「五步法」。

　　這四個步驟理論上沒有順序之分。也就是說，你可以先做角後做邊，也可以先做邊後做角。然而，四步法通常先完成色向，再完成位置。那是因為色向記憶時，我們記下來的是圖像而不是編碼。而復原位置後，色向的圖像便會改變。這個很難解釋，看例子：



　　這個情況下，角塊色向的圖像是向右的OLL 23，角塊位置則是換三角。然而，若我們先做了角塊位置的話，便會變成這樣：



　　角塊色向變成一個向前的OLL 23。這是因為「需要順轉」和「需要逆轉」的角塊的位置調換了，使得圖像也改變了。因此，建議各位無論採用甚麼順序，在復原角或邊的位置之前，都先復原它的色向。

　　我個人是使用三步法，即「角色向→角位置→邊塊」的做法的。不過，我建議使用四步法的各位，先做完所有塊的色向，再完成它們的位置。這是因為色向的記憶通常是用圖像達成的，不像編碼那麼牢固，比較容易忘掉，因此先做完所有色向可以減少遺忘的情況發生。不過這不是絕對的，每個人都有自己的記憶方法嘛。

　　另外，請選定一個色向作為你的盲解色向標準。這樣說不太容易明白，我以自己作為例子吧：我永遠是以白色向頂，綠色向前去進行盲解的。這使我可以很熟練地判斷塊的色向和位置。你可以使用你所喜歡的顏色，就像不同人使用不顏色作為CFOP的底色一樣。教學中的圖例全部會以白色向上、綠色向前作為標準。

　　另外，我的色向標準有個小小的優勢：根據WCA規則，魔方打亂後拿給參賽者時，需要以白色面向上，綠色面向著參賽者。這樣我拿起魔方不用旋轉便可以開始記憶。不過根據我在Hong Kong Cube Day的經驗，裁判通常都會無視這規則……所以這優勢真的很小。囧



正文‧二、角塊色向

　　角塊的色向正確性很容易判斷：頂層顏色（以我來說是白色）或者底層顏色（黃色）向上或向下的話，便是色向正確了。也就是說：



　　上圖中的情況，頂層左邊的兩個角塊色向正確，右邊的兩個角塊色向錯誤；底層也是這樣。

　　角塊的色向復原可以以FSC達成。FSC全稱Finger ShortCut，是指(RUR'U')6的一組動作，用於練習和測試手指的靈活度。

　　不知道你有沒有留意到：在做FSC時，做完兩組(RUR'U')後，DFR（D面、F面、R面的交集）的位置沒有轉變，而色向則被順時針轉動了三分之一。最關鍵的是，此時D層只有DFR一個塊被轉動，其餘的角塊和邊塊並沒有變化。因此，我們可以借著「(RUR'U')2→D層轉動→(URU'R')2-D層還原」的方式，去完成底層的色向。

　　例子：(RUR'U')2-D'-(URU'R')2-D

　　做完這組動作（你可以稱之為「公式」，然而千萬不要死背下來）之後，你會發現，DFR塊被順時針轉動三分之一，而DRB塊則被逆時針轉動三分之一。再做這組動作兩次之後，整個魔方便會還原。你能明白其中的奧妙，並自己試試看舉一反三嗎？

　　(RUR'U')2-D2-(URU'R')2-D2　－－最基本的舉一反三。
　　(URU'R')2-D-(RUR'U')2-D'　－－沒那麼基本的舉一反三。
　　(URU'R')2-D-(RUR'U')2-D-(URU'R')2-D-(RUR'U')2-D　－－組合技。不過我習慣用別的公式去完成這個Case，比較快，這個待會會提到。
　　(RUR'U')2-D'-(RUR'U')2-D'(RUR'U')2-D2　－－這個你有想出來嗎？可別忘了(RUR'U')6會復原整個魔方喔？
　　(R'D'RD)2-U'-(D'R'DR)2-U　－－不僅是D層，U層也可以用RD版本的FSC達成轉角喔。

　　當你完全明白了FSC的用法之後，你就可以完成大部分的角塊色向了。為甚麼不是全部？請看：



　　用FSC的方法還原，你會發現永遠頂層和底層都各差一個角塊才能復原。你大概會還原到這個樣子：



　　這是因為，頂層和底層都不是標準的OLL角塊的情況。FSC轉角的限制是，「順轉數目」和「逆轉數目」加起來一定要是3的倍數。也就是說，如果「順轉」當成+1，「逆轉」當成-1的話，則做完一次FSC轉角後，這個數目加起來，一定是3或者0或者-3。簡單的說，非OLL的情況無法以FSC直接解決。解決方法也很簡單：把它變成OLL的情況。

　　頂層和底層若不是OLL的情況的話，則只可能是「OLL+一個角塊順轉」或者「OLL+一個角塊逆轉」的情況，而且頂層和底層的情況是互相對應的：頂層需要順轉的話，底層一定是需要逆轉。這樣的話，我們可以把魔方這樣擺：



　　就是轉一轉z'啦。然後，我們把紅色當成頂層，做一次FSC的操作，具體操作則視情況而定。例如，這次的情況應該用(D'R'DR)2-U'-(R'D'RD)2-U來復原。自己試試看吧。

　　當然，你也可以選擇轉z然後用RU的FSC來復原，只是看個人習慣而已。

　　至此，角塊色向的復原算是告一段落了。這時你應該有能力復原一個魔方的角塊色向了。自己打亂一個魔方，然後試試看吧。

　　另外，角塊的色向除了以FSC完成以外，還可以以各種公式達成。這些公式有時可以比使用FSC更快地完成角塊色向。不想背公式也沒關係，亂背一通的話反而可能因為不熟悉公式而導致復原失敗喔。

　　RU2R'U'RUR'U'RU'R'-R'UR'U'R'U'R'URUR2　－－OLL 21的公式。
　　F-(RUR'U')2-F'-RUR'U'LR'FRF'L'　－－OLL 22的公式。
　　RUR'URU2R'-L'U'LU'L'U2L　－－OLL 24的公式。
　　L'U'LU'L'U2L-RUR'URU2R'　－－OLL 24的公式，另一個方向。
　　R'U2RUR'UR-LU2L'U'LU'L　－－OLL23公式，上面的逆向。
　　LU2L'U'LU'L-R'U2RUR'UR　－－同上。

　　還有很多很多，有興趣的可以自己去找找。還是那句，選擇適合自己的公式比死背所有公式更有效率。


和TheOne一樣，這裡也有10000字節限制，所以要分兩篇。

FlyingForever

正文．三、角塊位置

　　角塊位置的判斷更加簡單。不過在講解角塊位置的判斷之前，先講解一下角塊的編碼代號。UFL是1，ULB是2，UBR是3，URF是4，DLF是5，DBL是6，DRB是7，DFR是8。編碼是為了方便記憶。試想想，「UFL-URF-UBR-DFR-DBL」容易記憶，還是「14386」容易記憶？當然，編碼只是記憶的其中一個方法，編碼的內容也是因人而異。有些人喜歡用ABCDEFGH，有些人喜歡甲乙丙丁戊己庚辛，甚至有人直接記憶各個塊在立體空間中的移動而不編碼，也是可以的，你喜歡就好。用上面的編碼方法只是我的個人習慣而已。

　　現在給出一個例子：



　　我示範一次如何給角塊編碼。首先看1號位置(UFL)，在這位置的是白紅綠塊，也就是4號角塊(URF)。再看4號位置，在4號的是2號角塊(ULB)，於是我們記成142。再看2號位置上的是5號角塊，5號位置上的是8號角塊，再記成158。8號位置上的是6號角塊，6號位置上的是1號角塊，也就是已經完成了一個循環，所以記成16。所以整個編碼就是142-158-16。由於這串數字通常不會超過10個，而且是純數字，所以我就不說任何記憶技巧了，記不住的話只要嘴裡不斷地念「14215816，14215816……」就行了。

　　也許有人會問，為甚麼不記成「142586」？其實這只是我的個人習慣。我再次強調：記憶是因人而異的。每個人都有不同的記憶方法。對於我來說，記成「14215816」的好處是，如果遇上小循環的情況（1號角塊位置復原，但其他角塊位置還沒復原）的話，有助我判斷應該從哪個角塊開始另一個循環而不容易搞混。另一個好處是，由於實際操作是，我們一次操作是用一個三循環（三個角塊的循環，例如PLL的換三角）完成兩個角塊的，所以實際上，「142586」的操作是142+158+16。在編碼時記下實際操作的做法，可以減少閉上眼睛操作時，中途停頓思考的時間。

　　那麼開始操作。首先第一步是，完成角塊的色向，順便實踐一下上一章所學的東西。

　　由於底層只差一個角塊需要逆轉，因此我的操作是：

　　z'-R2-(R'D'RD)2-U'-(D'R'DR)2-U-R2-z　－－完成「把頂、底層轉換成OLL形態」，同時完成底層色向
　　U'-(R'D'RD)2-U2-(D'R'DR)2-U'　－－完成頂層色向

　　完成後應該得到這樣的情況：



　　然後正式開始調換角塊位置……之前，先講解一下所用到的手法。

　　首先是FSC。FSC是個好東西，活用的話就可以完全解決角塊……

　　例子：(RUR'U')3-D2-(RUR'U')3-D2

　　原理在於，(RUR'U')3會造成48互換，另外還包括了23互換（以及23色向轉換），但那會在下一組(RUR'U')3裡面復原。和用FSC完成角塊色向的原理差不多。

　　再給一些例子：

　　(RUR'U')3-D-(RUR'U')3-D'　－－最簡單的例子，485。
　　U-D2-(RUR'U')3-D2-(RUR'U')3-U'　－－換成368了。
　　(R'D'RD)3-U-(R'D'RD)3-U'　－－底層一個角塊、頂層兩個角塊的情況，要用RD的FSC。

　　上面是頂層一角、底層兩角，或者頂層兩角、底層一角的情況。另外，FSC還有以下的用法：

　　(RUR'U')-D-(URU'R')-D-(RUR'U')-D2-(URU'R')

　　這是856互換。以上的手法可以再簡化成：

　　(RUR')-D-(RU'R')-D-(RUR')-D2-(RU'R')

　　利用這個方法，底層的三角互換也不用再轉面了。當然，頂層的三角互換也可以這樣做：

　　U'-(R'D'R)-U-(R'DR)-U-(R'D'R)-U2-(R'DR)-U

　　然而……這樣做個PLL換三角不就好了嘛。所以呢，請自行取捨。

　　回到一開始的例子：14215816

　　142=214（1→4→2→1等同於2→1→4→2）：y'x-RD'RU2R'DRU2R2-x'y
　　158：y'-(RUR'U')3-D'-(RUR'U')3-D-y

　　最後剩下16。魔方是不會出現所有塊都復原，而只剩下兩個角塊交換的情況的。出現16這種情況，必定是有兩個邊塊也需要獨立交換，以致出現類似PLL的情況。這種情況需要留待邊塊也完成後，進行兩個角塊、兩個邊塊交換的「奇偶轉換」。

　　另外，有時會出現這種情況：



　　這個情況的編碼是：1357，是13 + 57。（不是加起來變70……）

　　這種情況並非奇偶轉換，因為練過PLL的朋友都知道，角塊是可以在不影響邊塊的情況下，進行四個角塊兩兩交換位置的。

　　四角交換的情況，除了可以藉由公式解決之外，還可以分拆成兩個三循環（即兩個換三角）解決。

　　以這個情況為例：13 + 57可以轉換成：135 + 175。你可以自己試試看。總而言之，轉換法則就是：AB + CD = ABC + ADC，不算難記吧？

　　也有些情況是分成兩個三循環的小循環，例如編碼：135248276，即135 + 248 + 276，1號角塊在中途復位了，你可以直接從2號開始繼續248 + 276。

　　和色向一樣，角塊的位置也有各種不同的公式。還是那句：選擇適合自己的公式吧。

　　UR2U'L2-UR2U'L2　－－258調角。頗短。
　　L2UR2U'-L2UR2U'　－－285調角。樓上的逆向。仔細觀察的話，你會發現這東西同時是樓上的公式前面加個L2的版本。
　　(R'FRF')3　－－13 + 48。做起來很爽，尤其是你看著旁邊那位還在慢慢134+184的時候（不過……你盲擰沒戴眼罩？）。
　　(RF'R'F)3　－－57 + 48。樓上的親戚，做起來還是很爽。
　　(R'FRF')3-(RF'R'F)3　－－13 + 57。樓上兩位的雙劍合壁。先做哪個都沒關係，但別跟下面的15 + 37搞混了（我曾經試過……）。
　　R-y'-(RUR'U')3-y-R'　－－15 + 48。看起來很長，其實做起來很快。
　　R'-y'-(RUR'U')3-y-R　－－15 + 37。把37換成48而已。
　　(RUR'U')3-F2-(RUR'U')3-F2　－－13 + 57。有轉面恐懼症，或者有信心(RUR'U')3可以做得比y快的朋友可以考慮使用。我比較喜歡這條，因為是我自行發現的=D
　　M2UM2U2M2UM2U2　－－13 + 24。就是邊塊十字交換+U2。
　　x - M2UM2U2M2UM2U2 - x'　－－18 + 35。展示一下樓上無分方向性，用任何面作為頂層也OK的特性。
　　x - UR'U'LURU'r2U'RULU'R'U - x　－－14 + 23，PLL的四角交換。注意中間是r2而非R2，兩層一起轉。另外一開始和最後都是x。
　　x' - RULU'R'UL'U'-RUL'U'R'UL'U' - x　－－也是14 + 23。個人盲解時比較喜歡這條。
　　……等等等等無限多的公式。

　　最後講一下Set up和Reverse的概念。有些人叫它做Set on move等等不同的名字，說穿了就是：轉位→公式→還原換位。

　　給個例子：F2 - x-RD'RU2R'DRU2R2-x' - F2

　　效果是385的三角交換。原公式x-RD'RU2R'DRU2R2-x'是143，也就是314的三角交換。然而，經過一開始的F2之後，8到了1的位置，而5到了3的位置。於是314便變成了385。很好用對不對？但是要注意：角塊的Set up和Reverse只能用U,D,L2,R2,B2,F2達成。當然U2和U'也是可行的，因為U兩次便是U2，U三次便是U'。然而除了U和D之外，其他面只能轉180度。這是基於方向的考量，基本上和「先做方向後做位置」的原因相同。自己思考一下吧。

　　Set up和Reverse的應用示範：

　　R2 - UR2U'L2-UR2U'L2 - R2　－－253調角。
　　UR2U'R2 - y'x-RD'RU2R'DRU2R2-x'y-R2UR2U'　－－138調角。可見沒有FSC的話，單靠PLL換三角完成角塊是很痛苦的。FSC萬歲！（？）

　　至此，角塊已經全部教完了。你可以試試看盲解2x2x2來實踐你所學到的東西。

[ 本帖最後由 FlyingForever 於 2010-8-10 15:50 編輯 ]

FlyingForever

不要問我為甚麼兩篇字體不同……我也不知道另外驗證碼好難看……

HanoN

先感謝分享!
另外把發帖要輸入驗證碼取消了

FlyingForever

還是不要取消吧= =
一取消就多了一大堆廣告帖……

周董

感謝豆腐發貼!!學習到角塊的換位技巧..但仍有些不明白..望再指教

FlyingForever

引用:

原帖由 周董 於 2010-8-11 16:34 發表
感謝豆腐發貼!!學習到角塊的換位技巧..但仍有些不明白..望再指教

不敢當啊師兄
哪裡不明白呢？

HanoN

引用:

原帖由 FlyingForever 於 2010-8-11 16:01 發表
還是不要取消吧= =
一取消就多了一大堆廣告帖……

那些是之前註冊的, 新的加入驗證問答, 應該註冊不到了
但沒想到之前的一解除了就發一堆廣告= =

周董

FSC 3下是把URF與DRF先調換..再用D/D'等與其他D面的角調換..但如果是2個角在U面成了一個對角..舉例URF與ULB再與D層一隻角調換..不知有沒有些更好的做法 ?(P.S好像說得很亂..希望你明白 )

FlyingForever

U層兩角D層一角的情況，我習慣用R'D'RD的FSC來做。
(R'D'RD)3仍然是URF和DRF交換，但之後轉的是U面而不是D面。
例如：(R'D'RD)3-U2-(R'D'RD)3-U2，DRF-URF-ULB-DRF

當然也可以透過x2、L2等等Set up轉換成U層一角D層兩角，或者靠特殊公式解決……看個人習慣而已。我以前嘗試8355時，有練習過R'D'RD的動作，所以偏向於使用R'D'RD。

另外，其實一般四步法裡的角塊Set up是很自由的，以下是例子：
R2D'R2DR2 - xRD'RU2R'DRU2R2 - R2D'R2DR2
直接用層先法的「公式」，把DRF「弄」到URF再進行換角，之後Reverse。